Volatiilsuse kiituseks

Iroonia iseenesest on päris korralik - Viimane Madoffi skandaali ohver on väike USA riskifond GMB Low Volatility (mis siis pakkus madala volatiilsusega tootlust), millel oli 17% varadest investeeritud Madoffi püramiidskeemi läbi kolmanda isiku.

Madal volatiilsus mängis suurt rolli Bernard Madoffi imidžis. Ta pakkus siledaid ja sakkideta tõusvaid tootlusgraafikuid kontrastina vägivaldsetele kõikumistele aktsiaturgudel. Lõpuks, kõik investorid ju arvavad, et volatiilsus ja pidev kõikumine on halb.

Tahe omada siledaid tootlusgraafikuid tulenes sellest, kuidas fondihaldurite tootlusi analüüsitakse. Veel pool sajandit tagasi oli sellist infot vähe saada ja fondide kliendid teadsid harva, kas nende fondijuht esineb paremini või halvemini kui teised varahaldurid. Lõpuks seati ka vastavad benchmark'id ja fondihaldureid hinnati selle järgi, kas nad esinevad paremini või halvemini kui fondide keskmine või finantsturud tervikuna. Kuid keskmisest paremini esinemine ei olnud enam piisav, kui mõned akadeemikud said aru, et lühiajaliselt on võimalik turgu lüüa sellega, et lihtsalt rohkem riskida.

See omakorda viis mõõtmisvahendina laia kasutusse Sharpe'i suhtarvu. Suhtarv, mille mõtles välja Nobeli majanduspreemia laureaat, näitab suhet investeeringu tootlusel ja selle hälvetel. Mida kõrgem siis suhtarv, seda rohkem kasumit saadakse vastava võetud riskiga.

Kliendid, kes aga kasutavad seda suhtarvu, et hinnata fonde, satuvad üsna tihti fondihalduri otsa, kes teenib üsna keskpäraseid tootlusi võrdlemisi väikeste kõikumistega. Loomulikult oligi see üsna tähtis algse riskifondi (hedge fund) kontseptsiooniga, kus esmane oli tururiski hajutada. Tõusval turul ei esinenud need fondid eriti hästi, kuid tegid oma mahajäämised tasa langeval turul.

Teoorias, madalale volatiilsusele keskendumises on vähe mõtet pensionifondidele või kasvõi ülikoolifondidele, kellel on luksus keskenduda pikaajalisele tootlusele. Nagu Warren Buffettki, peaksid need fondid eelistama pigem sakilist 15% tootlust, kui siledat 5% tootlust.

Praktikas on raamatupidamis- ja auditeerimisnõuded sundinud pensionifonde rohkem tähelepanu pöörama lühiajalisele tootlusele. Lisaks sellele, on ka investoritel raske teha vahet, kas nende fondihalduri kõrge ja volatiilne ehk sakiline tootlus on saavutatud tänu nende geniaalsusele või on nad lihtsalt ebakompetentsed ja neil vedas. Samuti ei ole tihti võimalik kliendil näha konkreetse varahalduri varasemat esitust (sh ka muudes varahaldusfirmades).

Kuid soovides oma kapitali paigutada madala volatiilsusega fondi on potentsiaalsed varjatud riskid palju suuremad. Kust tuleb madal volatiilsus? Võimalik, et sellest, kui haldur ostab ebalikviidseid varasid. Kuna selliste varadega tehakse tehinguid üsna harva, muutuvad ka nende hinnad üsna vähe. Tootlused paistavad küll ilusad siledad ja ilma sakkideta, kuid see on tihti illusioon - kinnisvara ja private equity langevad sellesse kategooriasse (esimene veel eriti - näide kodumaalt).

Teine võimalus on loomulikult, et fondihaldur kasutab "väänatud" tulemustega strateegiat, millel on pidevad väikesed tootlused, kuid väga väikese tõenäosusega võivad tulla suured kahjumid. Näitena võib fondihaldur kirjutada välja kindlustust soovijatele müügioptsioone indeksi languse katteks. Tänu aktsiaturgude standardtulemile seda enamasti ei juhtu ja fondihaldur jätab endale optsioonipreemia. Kui aga see juhtub, ei pruugi olla fondil piisavalt varasi, et katta nõudeid. Sama valemiga viis Nick Leeson ka Baringsi panga pankrotini. Selline strateegia on minuarust võrdne teerulli eest müntide korjamisega - enamasti saad sa kopika kätte, kuid kui väikese tõenäosusega moment juhtub, oled lapik.

Mida intelligentsem ja finantsmatemaatiliselt targem fondihaldur on või tundub, seda kompleksemad ja keerulisemad on tema mudelid ning seda raskem on investoril aru saada, kas tema tootlused on moonutatud tulemitega (skewed return). Long-Term Capital Management - riskifond, mida juhtisid Nobeli majanduspreemia laureaadid, näitas briljantset tootlust seni, kuni ta kokku kukkus. Täpselt samamoodi sattusid nad nö "musta luige effekti" ohvriks.

Vajadus säilitada siledaid ja mittevolatiilseid tootlusi viib haldurid ka tihti kiusatusele ebaseaduslike vahenditega oma tootlusi säilitada, kui midagi peaks valesti minema. Praktika laieneb kahjuks ka ettevõtete juhtidele, mitte ainult fondihalduritele - mõelda vaid kõikidele nendele ettevõtetele, mis igas kvartalis ületavad analüütikute ootusi EPS'i (earnings per share - kasum aktsia kohta) kohta. Charles Mulford ja Eugene Comisky, mõlemad Georgia Tehnoloogiainstituudist USA'st, leidsid kolm motivatsiooniallikat sellise "loovraamatupidamise" jaoks: kasumivolatiilsuse vähendamine, analüütikute ootustele vastamine ja aktsiahinna kergitamine. Enron ja Shell on klassikalised näited sellest, kuidas ebaseaduslike vahendite ja "loovraamatupidamisega" loodi illusioon firma käekäigust.

Petuskeemide vältimiseks on võib-olla tarvis vaja muutust investorite mõttelaadis. Elu ise on ju lõpuks siiski volatiilne ning kui me pidevalt ihaldame mittevolatiilseid ja pidevaid tootlusi, siis paratamatult meie ootustele ka vastatakse. Mis skeemidega, on juba teine küsimus. Majandus ise ei suuda pideva tempoga igavesti kasvada, nagu maailm ka aru on hakanud saama. Eelmised katsed languste vältimiseks ongi võib-olla põhjuseks, miks seekordne krediidikriis niivõrd ulatuslik on.

Turud ei liigu ka lühikeses perspektiivis pideva tempoga ühes suunas ja samuti ei luba ärikliima alati ettevõtetel pidevalt suurenevat kasumit teenida. See, et pidev keskendumine lühiajalistele eesmärkidele, olgu see siis kasum või ettevõtte kasum, on kahjulik pikas perspektiivis, ei tohiks olla uudis ühelegi inimesele, kes veidigi äri kontseptsioonist kui sellisest midagi teab.

Lõpetuseks ehk juudi vanasõna, mille kohaselt teeb natuke seda, mida me kardame, meile ainult head. Sama lugu volatiilsusega.

Kauplemisstrateegia läbi modifitseeritud gap-fillingu

Kirjeldan siin mõne sõnaga ühte kauplemisstrateegiat, mis mul oktoobri lõpust portfellis rakendatud on. Kõiki money-management'i reegleid eirates olen rakendanud antud strateegia alla 25% portfellist, kuid seda pigem seetõttu, et rakendan maksimaalselt vaid 2-3 strateegiat korraga ning siis on võimalik ka tehinguid jälgida ja analüüsida.

Strateegia ise baseerub tavalisel gap-filling kontseptsioonil, kuid selle muudatusega, et kasutab vaid NASDAQ indeksisse kuuluvaid aktsiaid ning statistilisest mediaanist. Seetõttu müüakse täpselt turu avanedes lühikeseks 4 suurimat liikujat ja 4 suurimat langejat eelturul (igaühe jaoks 12.5% rahast, so 3,125% portfellist) eeldusel, et käive on piisav. Samuti tehakse ka käibekontroll eelneva kolme kuu jooksul ning kriteeriumitele mittevastav aktsia eemaldatakse selle päeva nimekirjast ning asendatakse eelturul liikujatest järgmise vastava aktsiaga. Positsioonid suletakse kõik päeva lõpus, olenemata üksikaktsia tootlusest, so stop-loss'i ei kasutata.

Seni ei ole ise veel päris rahule sellega jäänud, kuid eks ta ole selline üheparameetriline (antud hetkel väärtuseks siis 4) strateegia, mistõttu optimiseerimine on teostatav minimaalses mahus. Suurema valikuga hakkab tootlus jällegi lähenema indeksile, vähema puhul puudub diversifitseeritus. Sharpe'i suhtarv on praegu olnud stabiilselt kahe ringis iga kuu.

Lisan siia ka strateegia tootlusgraafiku:

Turuneutraalsusega riskide hajutamise müüt

Paljud strateegiad mida peetakse tihti fondijuhtide poolt parimateks, on turuneutraalsed. Osta ühte instrumenti ja minna lühikeseks ehk müüa mõnda teist instrumenti riskimaanduseks. Paljudes riskifondides ja ka traditsioonilistes fondides on lubatud vaid turuneutraalsed strateegiad. Investorid arvavad, et ainult turuneutraalsed fondid suudavad näidata püsivalt kõrgemat tootlust nii tõusval kui ka langeval turul ning lisaks annavad turuneutraalsuse tõttu tingitud väiksemad tootluslangused neile võimaluse end väga palju võimendada, mis tagaks siis lõpuks ikkagi parema tootluse omakapitalile. Küll aga tekib mul paratamatult mõte, et turuneutraalsusest investeerimisstrateegiate puhul saadakse üsna tihti väga valesti aru.

Esiteks, on veidi ebaloogiline näha vaeva ja teha tööd turuneutraalse strateegia leidmiseks sellepärast, et negatiivsete tootlusperioodide ulatust vähendada ning siis end võimendada, et lõppkokkuvõttes tootlust kasvatada. Selle mudeli järgi on lõplik drawdown ehk negatiivse tootluse ulatus siiski täpselt sama, mis ta oleks siis, kui oldaks vaid pikkades positsioonides. Lihtsam oleks kasutatada vaid pikki positsioone väiksema võimendusega, mis on oma olemuselt lihtsam ja arusaadavam ning vähendab ka oluliselt teenustasusi, kuna tehakse vaid ühesuunalisi tehinguid.

Teiseks, on levinud üsna väärarusaam sellest, et ainult pikkade positsioonide kasutamine kaotab pea sajaprotsentilise tõenäosusega raha karuturul ehk langeval turul. See ongi enamasti tõsi juhul, kui hoida positsioone üleöö - aga ainult pikkade positsioonide kasutamine päevasisesel kauplemisel on enamasti kasumlik nii langeval kui tõusval turul. Teisalt ei soovi aga enamik investoreid ja fonde end selle raske tööga vaevata, vaid proovivad siis pikemate perioodide liikumisi püüda. Sel teemal pikemalt ei peatuks, kuna investeerimisest läheb jutt kaugele.

Kolmandaks, on ju olemas üsnagi turuneutraalseid strateegiaid, kus töötavad vaid pikad positsioonid. Kõige lihtsam näide on strateegia, kus ostetakse indeksit (või indeksaktsiat) siis, kui see on viimase 10 päeva madalamal tasemel ja müüakse... Tegelikult, pea enamus klassikalisi väljumisi töötab kasumlikult. Oletame siis, et kasutame trailing-stopi. Müüme niipea, kui positsioon on liikunud vastupidises suunas näiteks 1%. Soovitud suunas liikumist ei takistaks aga millegagi ehk laseme kasumil joosta. Kes soovib, võib ajaloolistel andmetel üle testida. Kui nüüd aga keegi tuleb mõttele, et "riskide vältimiseks" võiks ju minna indeksis lühikeseks, kui ta on oma viimase 10 päeva tipu juures, siis tulem on oluliselt kehvem ja periooditi ka negatiivne. See lihtsalt peegeldab positiivset standardtulemit aktsiaturgudel ning miks mitte sellest kasu lõigata?

Lõpetuseks, seoses kolmanda punktiga, vahest lühikeseks minnes riskimaanduse eesmärgil hävitakse lihtsa asjaolu tõttu, et lühikeseks müük on oma olemuselt erinev pikast positsioonist, olenemata pinnapealsest identsusest. Lühikeseks müügil tuleb arvestada ka intressiga, mis tekib aktsiate laenamisest. 

Sandy Fielden mainis kunagi näitena levinud praktikat futuurkauplemises. Enamasti teenitakse kasumit, kui minna kevadel pikaks mai naftafutuurides (crude oil või gasoline) ja lühikeseks mai kütteõlifutuurides (heating oil). Lihtne loogika seisneb selles, et mida soojemaks läheb ilm, seda rohkem hakatakse kasutama autosi, mis viib naftafutuuride hinna üles, samas väheneb nõudlus kütte järele mis viib kütteõli futuuride hinna alla. See hajutatud riskidega taktika elimineerib energiatururiski. Siiski, ei ole enamasti võimalik ilma ette ennustada ning täpselt nii juhtus aastal 2005, mil talv kestis USA's ja Euroopa osades kauem kui tavaliselt ning need, kes olid sellist strateegiat aastaid kasutanud, hävisid.

Küll aga, minnes iga kevad ainult naftafutuurides (unleaded gasoline - eeldatud) mai lepingutega pikaks, on see töötanud pea iga aasta viimased 12 aastat.

Kui võimendatud peaks investor olema?

Kuidas maksimeerida oma tootlust vältides samal ajal pankrotti.

Paljud riskifondid ja investorid ei hävi mitte valede otsuste ja panustega, mis juhtuvad ka parimatega, vaid võttes liiga suuri positsioone ülevõimendusega. Samas, kasutamata võimendust (marginaalidele aktsiate/alusvarade ostmine või kapitali laenamine), ei ole võimalik realiseerida oma investeerimisstrateegiate täielikku potentsiaali. See kehtib täiesti iseenesest mõistetavana reaalsektorites (nt. kinnisvaraarendus pangalaenuga, kiirlaenud läbi pikaajalise arvelduskrediidi jne) ning peaks olema ka iga investori peas. Küsimus on aga, kui võimendatud peaks olema?

Üllatavalt, on vastus tegelikult üldtuntud, aga kahjuks vähe kasutatud. Vastust kutsutakse Kelly kriteeriumiks. Nimetatud siis tuntud matemaatiku John L. Kelly järgi. Võimendus F on defineeritud portfelli suhtena varadesse. Kriteeriumi järgi peaks F võrduma oodatud strateegia liigtootluse ja liigtootluse oodatud standardhälbe jagatisega, või siis arusaadavamalt

F=(m-r)/s2

(Liigtootlus on siis tootlus m millest on lahutatud riskivaba tootlus r. Riskivabaks tootluseks võib võtta näiteks valitsuse võlakirjad (10Y TB) või veidi stabiilsemal ajal ka pangadeposiidi.)

F võib esmapilgul tunduda tuttava Sharpe'i suhtarvuna, kuid tegelikkuses see nii ei ole, kuna jagatis on s2 (s ruudus), mitte s, nagu Sharpe'i suhtarvu juures. Kui aga on võimalus leida Sharpe'i suhtarv, võib leida arvu F üsna lihtsalt. Oletame, et on kauplemisstrateegia oodatud tootlusega 12% aastas ja riskivaba deposiidi tootlus samal perioodil on 4%. Oletame ka, et Sharpe'i suhtarv on täpselt üks. Sel juhul on F väärtus 12.5.

See tundub täiesti ebareaalse arvuna. Selle järgi peaks selle strateegia jaoks võimendama oma kapitali 12.5 kordselt. Oletame nüüd, et strateegiat kaubeldakse näiteks € 100'000 portfelliga lähtudes strateegia backtestidest (strateegia testimine ajaloolistel andmetel), oodatud tulemusest ja Sharpe'i suhtarvust. Sel juhul peaks laenurahaga võimendama oma portfelli € 1'250'000 suuruseks, ehk sisuliselt laenama €1.15M.

Loomulikult on oodatud tulemus ülioptimistlik ning antud Sharpe'i suhtarv ei pruugi reaalselt kaubeldes selliseks jääda. Vältimatud on backtestides andmehälbed ja muud hinnaanomaaliad. Institutsioonides on levinud praktika jagada oodatud tulemused kahega, kui arvutada suhtarvu F. Tihti kutsutakse seda ka half-Kelly criterion ehk siis Kelly poolkriteerium. Siiski, eelnevalt antud näites peaks võimendus olema siiski 6.25 kordne.

Portfelli võimendus ei ole aga nii lihtne ja loogiline, kui esimese pilguga paista võib. Võtame uuesti € 100'000 näite. Ütleme, et investor jälgib Kelly poolkriteeriumit ja laenab € 525'000, et opereerida € 625'000 portfelliga ühe strateegia jaoks. Oletame, et järgmisel päeval juhtub üks halvimaid võimalikke stsenaariume ja strateegia päevatootluseks kujuneb -5%. Investor kaotab sellega € 31'250 oma portfelli väärtusest. Nüüd on portfell väärt € 593'750, ja omavahendid on vaid € 68'750. 

Mida sel juhul teha? Enamik investoreid ja kauplejaid, keda ma tean, ei tee mitte midagi ning kutsuvad seda lihtsalt suureks drawdowniks või languseks. Nad teavad, et nad lihtsalt alustasid strateegia kauplemisega halvimal võimalikul ajal ning enamasti võib see isegi tõsi olla. Nad arvavad, et ei tohiks püssi põõsasse visata ning loodavad, et strateegia, mis ajaloolistel andmetel töötas, töötab ka nüüd ja toodab oma kaotuse tasa.

See on aga risti vastupidine sellele, mida Kelly kriteerium määrab. Kelly sõnul, vältimaks pankrotti (omavarade väärtus jõuab nulli või negatiivseks), tuleb otsekohe vähendada oma portfelli nii, et selle väärtus oleks € 429'688. Miks? Sest Kelly poolkriteeriumi järgi määratud võimendus on omavarade, nüüd € 68'750, 6,25 kordne ehk € 429'688.

Selle järgi Kelly kriteerium soovitab müüa langusesse (oletades, et on klassikaline pikaajalise investori portell, kus on ainult pikad positsioonid ehk alusvarade ostmine ning kasumiga müümine) ja osta tõusu - midagi sellist, mille jaoks on vaja terasest närve ja püütoni kannatlikkust. See läheb veel ka vastuollu tavalisse trendi-pöördumise ootusega. Viimane näeb välja selline, et alusvarade langemisel investor suurendab positsiooni (uskudes, et ühel hetkel peavad alusvarade hinnad tõusma) alandades nii oma keskmist ostuhinda. Isegi, kui investor tõsiselt usub trendi pöördumisse ja fundamentaalnäitajatesse (nagu ka mitmed fondijuhid, kes süstemaatiliselt raha põletavad), peaks ta siiski kaaluma oma varade (ja vajadusel investorite varade) kaitsmist võimaliku pankrotiohu eest enne, kui trend pöördub.

Peale selle, et Kelly kriteerium aitab vältida pankrotti, on sellel ka veel üks tähtis matemaatiliselt tõestatud omadus: see on kasvuoptimaalne strateegia. Kui investori eesmärk on maksimeerida oma vara (mis siis võrdub algvaraga, mis on korrutatud maksimaalse strateegia kumulatiivse tulususega), on Kelly kriteerium õige lähenemine.

Tähelepanu tuleks aga pöörata sellele, et see ei ole sama eesmärk, mis paljudel fondihalduritel või institutsionaalsetel investoritel. Nemad üritavad pidevalt maksimeerida Sharpe'i suhtarvu, mitte kasvumäära. Selle põhjuseks on see, et investorid võivad soovida ükskõik millal oma varasi välja lunastada ning olla mõistlikult kindlad selles, et nad seda ka kasumlikult teevad. Kui investor aga kasutab Kelly kriteeriumi, võivad olla tal pikad kahjumlikud perioodid, väga volatiilsed tootlused ja kõikumised, madal Sharpe'i suhtarv jne. Ainuke asi, mille Kelly kriteerium tagab (ja seda suure tõenäosusega), on see, et maksimeeritakse strateegia kasvupotentsiaal pikas perspektiivis ja välditakse vahepealset pankrotistusmist vältimatute turukõikumistega.

Soovitan veel lugeda teemal:

Fortune's Formula, William Poundstone, New York:Hill and Wang (2005).